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Clui(|iie point V' décrit une surface (P') qui correspond à (M') 
dans une transformation de Ribaucour. Les surfaces (P') se 
correspondent deux à deux dans des transformations de Com- 
bescure. 
Les points Q' qui divisent M'A' dans des rapports constants 
décrivent des surfaces (Q') se correspondant deux à deux dans 
des transformations de Combescure et correspondent aux sur- 
faces (P') dans des transformations de Ribaucour. 
Une surface (P) et une surface (P') se correspondent dans une 
transformation de Combescure et il en est de même d'une 
surface (Q) et d'une surface (Q'). 
12. Par l'origine 0 des coordonnées, menons un segment OAo 
équipollent à MA. Le point AJ, (Eo ^,01 Q décrit une surface qui 
correspond à (M) dans une transformation de Combescure. 
En effet, si l'on remplace, dans les équations (25), les diffé- 
rences i — ic, 71 — y, Ç — z par leurs valeurs "^0, îo» il vient 
Désignons par (Qé) les homolbétiques de la surface (Ao) par 
rapport au point 0 et par (Pq) les inverses de la même surface 
par rapport au même point. 
Une surface (Qo) et une surface (Q) se correspondent dans 
une transformation de Combescure et il en est de même d'une 
surface (Pq) et d'une surface (P). 
La considération de cette figure permet de démontrer, par 
un raisonnement tout semblable à celui du n" 7, que la trans- 
formation de Ribaucour peut être remplacée par une inversion 
et deux transformations de Combescure. 
On peut déduire les surfaces (Pq) et les surfaces (Q'q) des sur- 
dv 
