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cercle siliié sur (i:). Par suite, les sphères (S^), (S^^), 
(S;), (SJ) ont en commun les points d'intersection A^, des 
cercles (r^ et (\\). 
I.orsque u, est constant, la sphère (1^) touche son enveloppe aux 
points et B^. 
En efl'el, les points de contact de avec son enveloppe 
appartiennent aux sphères définies par les équations 
et, en vertu des égalités (3()), ces équations représentent les 
sphères (S^,) et (S,). 
V. 
18. Les considérations qui précèdent s'appliquent aux 
réseaux 0 de l'espace à cinq dimensions (*). Soit (M) un tel 
réseau. I es coordonnées 8;, du point M qui le décrit et la 
somme de leurs carrés satisfont à une équation de la forme 
== m \- n 
dUidl(2 dUi du 2 
< 
Le cercle (F), intersection des sphères (Sj), (S^) respectivement 
définies^ en coordonnées pentasphériques, par les équations 
^ ai/i 3 "2 
engendre un système cyclique et admet ces sphères comme sphères 
focales. 
{*) On trouvera la théorie de ces réseaux dans le mémoire bien connu de 
M. Guichard Sîi7^ les systèmes orthogonaux et les systèmes cycliques (Annales 
scientifiques de l'École normale supérieure, années d897, 1898 et 4903^. 
