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En effet, les sphères (Si), (S^) sont orlhogonales et lorsque 
(ou Ml) varie seul, (S,) [ou (S02)] a pour caractéristique le 
cercle (T). 
Celle correspondance entre les rést^aux 0 de l'espace à cinq 
dimensions et les syslèmes cycliques est due à M. Guichard (*). 
Elle conduit au théorème suivant qu'on établira en imitant le 
raisonnement fait par M. Darhoux au n'' 219 de ses Leçons sur 
les systèmes orthogonaux : 
Si une équation de la forme 
admet sept solutions liées par une relation quadratique à coeffi- 
cients constants, on peut obtenir sans calcul une infinité de 
sijstèmes Cf/cliques. 
Voici une application de ce théorème. L'intégrale générale 
de l'équation 
est 
Par suite, on obtiendra un système cyclique en résolvant 
l'équation 
I [/•*(".) + <MJ = 0. 
Celle-ci appartient à un type classique. 
19. Soient (M|) un réseau parallèle au réseau (M) et 9), les 
coordonnées du point qui le décrit. L'inverse du réseau (Mi) 
par rapport à l'origine des coordonnées est un réseau 0 ; les 
(*) Mémoire cité, 2e partie, chap. VII. 
