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SECTION IV. 
Sur l'emploi d'une figurk de référence morile formée 
de cinq sphères deux a deux orthogonales. 
On sait tout le parti que l'on peut tirer, en géométrie infini- 
tésimale, de l'emploi d'un trièdrede référence mobile. Certaines 
questions se traitent plus aisément lorsque, faisant usage des 
coordonnées pentasphériques, on prend comme figure de 
référence un système mohile de cinq sphères deux à deux 
orthogonales. La présenle section est consacrée à l'exposé de 
cette méthode et de quelques-unes de ses applications. 
1. Nous rappellerons d'abord la définition des coordonnées 
pentasphériques. L'équation d'une sphère quelconque (S) rap- 
portée à trois axes rectangulaires 0^, Oy, Oz peut être mise 
sous la forme 
PREMIÈRE PARTIE. 
LES MOUVEMENTS A UN PARAMETRE. 
CHAPITIU- PRKMIEH. 
THÉORIE GÉNÉRAl.E. 
I. 
+ y' + ^' 
R 
+ /a, - 
+ î/' + + R2 
or). 
R 
{*) G. Darboux, Leçons sur la théorie des surfaces, I" partie, w 150. 
