( 77 ) 
Or 
Donc 
(44) 
+ /a 
II. 
7. Désignons par T une transformation conforme quel- 
conque. Soient, relativement à (Pq), X^, X5 les coordon- 
nées d'un point quelconque M et X;, Xg les coordonnées 
du point qui lui correspond dans cette transformation. 
Xi, X5 s'expriment en fonction de X^, X^ au moyen de 
la substitution orthogonale 
(15) x; = v:e,v 
Des relations (15), on déduit 
(16) X, = xe,,x;. 
J 
L'équation de la sphère (S^) est 
^m.^\j = 0. 
J 
Formons l'équation de la sphère (SJ) qui correspond à (S^) 
dans la transformation T. A cet elfet, nous exprimerons d'abord 
ym^Xj en fonction de X^, X5. On a, en vertu de (16), 
J j II h j 
OU, en échangeant / et /i. 
