( 90 ) 
d'un point mobile prises par rapport à un pentasphère fixe, la 
(lilîérenlielle de l'arc de sa trajectoire est donnée par la 
formule (*) 
y 
On a donc, pour la trajectoire du point M, 
(32) ds^ = ^ 
ou 
(33) ^^du^ , 
{^^'aiXiY 
Ui désignant l'inverse du rayon de la sphère (S^). D'après la 
formule (14), cette quantité a pour expression 
(34) «* = S?<*''- 
18. Si le point M est fixe, on a 
les étant des constantes et 9 un facteur de proportionnalité. 
Portant ces valeurs des dans les équations (28)i et (26), il 
vient 
(*) G. Darboux, Leçons sur la théorie des surfaces, l"^ paitie, n^lSS. 
(**) Nous désignons par Ri, Rg les rayons des sphères qui compo- 
sent {?f). 
