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d'où 
ùXi d log 9 
du du 
Xi. 
Les sont donc proportionnels aux ils seront nuls si 
l'on a pris 8 constant. 
Réciproquement, si les sont proportionnels aux x^, le 
point M est fixe. 
On a, par hypothèse, 
Sa:*,- 
(35) -7^ = i^Xi. 
. du 
Des équations (28)i, on déduit 
d\i hxr, 
au h du 
d'où, en vertu des équations (35) et (27), 
du 
Par suite, désignant une constante. 
Les étant proportionnels à des constantes, le point M est 
fixe. 
19. Soient, relativement à un pentasphère fixe, 
/(X„X„ X3, x„x,) = o 
