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Cherchons la caractéristique (F) de cette surface. La trajec- 
toire d'un point quelconque de (F) étant tangente à la 
surface (S), on a (n^« 16 et 19) 
TdXi 
ou, en tenant compte de la formule (30), 
^dXi\^ duj 
ou encore 
idXi^ Y dXi du 
Or, l'équation (35) donne par dérivation 
Par suite, l'équalion précédente peut s'écrire 
Cette équation définit une surface qui coupe la surface (S) 
suivant sa caractéristique. 
21. Soient m^, w.^ les coordonnées d'une sphère (S), 
variable ou fixe, rapportée à (P^) et M^, les coordon- 
nées de la même sphère rapportée à (P^). M^, iM^ seront 
dites les coordonnées absolues de (S) etw,,-. .., wî^J, ses coor- 
données relatives. 
Les formules (12) et (13) donnent 
(37) = 
h 
(38) M, = Sm,,m,, 
h 
