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L'expression de deviendra 
Wi = w^ + 6mi + — + ... 
ou 
rrii = + -— du + -— -—H 
du du^ 1.2 
Exprimons, en fonction des et de leurs dérivées, les 
quantités 
Les relations (39) i, (59)c,, ... et (57) se déduisent des rela- 
tions (28)i, (28).2, ... et (20) en remplaçant Xi par et par 
M^. Or, celles-ci ont conduit aux formules (29) et (51); donc 
celles-là donnent 
onii ^ drrii 
-r- = y,<hj<^fh -{- -— , 
du V du 
ù^+hiii _ ^ o^m,, d 
du^+' ~ Y^'" du^ dû du^' 
Lorsque le rayon de la sphère (S) est nul, ces formules se 
réduisent aux formules (29) et (51), appliquées au centre de 
cette sphère. Dans ce cas, en effet, les coordonnées de ce point 
sont îWi, . . . , m^. 
22. Calculons l'angle d(^ des sphères (S) et (S'). 
Si l'on pose 
2m? = 1, 
(40) 
(41) 
