AVANT-PROPOS 
Ce mémoire a été présenté à la Société royale des 
Sciences de Liège dans sa séance du mois de février 1912. 
Il s'occupe des suites récurrentes, et procède d'une pro- 
priété des déterminants récurrents qui nous semble fonda- 
mentale. Le lecteur la trouvera au n° 14. Cette propriété 
était connue depuis longtemps — déjà Spottiswood la 
cite (*) — pour les circulants, que l'on peut considérer 
comme les déterminants récurrents les plus simples ; mais, 
à notre connaissance du moins, on n'a jamais songé à la 
généraliser pour les déteriuinants récurrents quelconques. 
En considérant les déterminants récurrents suivant un 
module premier, la propriété fondamentale permet de 
déduire quelques théorèmes exposés au chapitre V. Les 
chapitres IV et VI s'occupent spécialement des circulants. 
Plusieurs années se sont écoulées depuis la rédaction de 
ce mémoire. Poursuivant nos recherches, nous avons ren- 
(*) Journal fur reine und angew. Math., t. I.I (I85G). 
