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Grôssen und ihrem Zusammenliang mit den algebraischen 
Gleichungen. {Mathematische Annalen, t. XLIV [1894], p. 473.) 
Les démonstrations que nous donnons de quelques-unes des 
propositions diffèrent de celles qui sont dues à ces auteurs. 
1. Soit une suite indéfinie. de nombres : 
(4) ^ny '"f «^V» ••• 
Si, pour toutes les valeurs v ^ n, on a 
(2) av = + ai^v-i + a^y^i + ... + a^a^v-n = 0, 
la suite (1) est dite récurrente d'ordre n ou de degré n. 
M. d'Ocagne dit qu'elle est d'échelle 
(oq, «i, ^2, a^). 
Si aQ= \, l'échelle est représentée par 
(ai, «2, On). 
Les quantités «j, a^, sont des constantes quelconques. 
Le polynôme 
f(x) = aox'' + a^x''-^ + «2^^-'^ H h a^^^x' + a^x" 
est dit le générateur de là suite (d'Ocagne), ou V échelle de récur- 
rence (Lucas), et même simplement Véchelle. 
La signification du terme échelle de récurrence variant suivant 
les auteurs, nous renoncerons à son emploi et dirons que la 
suite (1) satisfait à la loi de récurrence a.^ = 0, ou encore qu'elle 
a pour polynôme générateur f(x), et même, plus brièvement, 
qu'elle obéit à la loi f (x). 
On remarquera que l'expression se déduit du polynôme 
f(x) en remplaçant les exposants de x par les indices corres* 
