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pondants et en majorant ensuite ceux-ci d'un entier positif 
quelconque (*). 
Pour abréger le discours, nous dirons que CvSt la transformée 
indiciale de x''~°f (x) . 
Une suite récurrente est déterminée quand on en connaît le 
polynôme générateur et n termes consécutifs. 
2. La suite (4) admet aussi le polynôme générateur 
En effet, 
g(x) = («0^:^ + a^x""-' H h a^x^Xx — p) 
= aoX''+' + a.x'' H f- a^x' — p(aoX'' + a.x''-' H h a^x'). 
La transformée indiciale de x^~^~^g(x) est a., — pa^_i; égalée 
à zéro, elle permet d'écrire les relations 
a, = pa„_, = p2av_2 = ... = p^-"a^. 
Or, si Ton prend pour les n + 1 termes initiaux de la suite 
ayant pour polynôme générateur g{x) les n + i premiers 
termes de la suite (1), on a 
= 0, = 0, ... ; 
donc aussi pour v ^ n + 1, 
av — P"^v— 1 = 0. 
La nouvelle suite obéissant à la loi g{x) sera par conséquent 
identique avec la suite (1). 
(*) Nous prolongeons la suite seulement à droite; Lucas la prolonge 
indéfiniment à droite et à gauche. 
