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OÙ P„, Qa, Pft, ... sont des fonctions des coefficients du 
polynôme f(x). 
Il est évident que les relations (4) ne cessent pas d'être 
vraies si l'on ajoute un même nombre entier i aux indices des œ, 
puisque cela revient à faire commencer la suite récurrente au 
terme 
Remplaçons dans le déterminant (3) les éléments par 
leur valeur tirée des relations (4) et de celles qui s'en dédui- 
sent en ajoutant respectivement y, 0 aux indicées des x. 
On voit aisément que le déterminant résultant est le produit 
de la multiplication par lignes des deux déterminants 
*^n— 2 
. . . ^0 
0 
^n-2+/3 
... 
0 
^n— 2+y 
... Xy 
0 
... xe 
0 
K 
Qa - 
^ 0 
Pi, 
Qt - 
S, 0 
P. 
Qn - 
S. 0 
Les déterminants et étant nuls, il en est de même du 
déterminant (3). 
Remarque. — Tous les mineurs de la matrice M d'un ordre 
supérieur à n + 1 sont évidemment nuls. 
On appelle rang d'une matrice ou d'un déterminant l'ordre 
de ses mineurs non nuls d'ordre le plus élevé. 
Akad. Berlin, i894, p. 253; Journal fur reine u. angew. Math., t. CXIV [1895J, 
p. 200.) 
E. Pascal les appelle déterminants de Hankel. [Die Determinanten, trad. 
Herm. Leitzmann, Leipzig 1900.) 
