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Celte conclusion ne serait évidemment pas permise si était 
nul [2]. 
Remarque 11. — Un mineur irrégulier d'ordre r de la matrice M 
de rang r est divisible par 
Soient a, 6, ... , g^, et y, ... , e respectivement deux suites 
de r et de r — 4 nombres entiers distincts entre eux. Considé- 
rons le mineur irrégulier d'ordre r 
Xb 
X, 
La loi de récurrence (6) permet d'exprimer un terme quel- 
conque de la suite récurrente (1) .en fonction des termes 
initiaux xq, x^, x^_^. On obtient ainsi pour les termes x^^ 
x^, ... , Xg les r relations 
(11) 
Xa — K a^r—i ~1~ "H ' ' ' ~h ^a^O 
Xb = VibXr-i. -\- Lb^'r-2 H h N^aJo 
Xg = KgXr-.i + IgXr-i + h N^£Co 
OÙ K^, N^, Kj,, ... sont des fonctions des coefficients du 
polynôme /* {^). 
11 est évident que les relations (1 1) ne cessent pas d'être 
vraies si l'on ajoute un même nombre entier aux indices des a;. 
Remplaçons dans le déterminant I les éléments par leur 
valeur tirée des relations (11) et de celles qui s'en déduisent 
en ajoutant respectivement (3, y, e aux indices des x. On 
