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z^), Zj, peut s'exprimer, en fonction des termes de la 
suite récurrente x^), do^, .x^ obéissant à la même loi, au 
moyen de la relation 
Cela résulte immédiatement du théorème du n'^O. 
17. — Donnons aux variables de la forme cp(/") les valeurs 
(7) j;o = l, x, = \, a;2 = X2,...,a;^_^=:X^-S 
et désignons par x^^^^, ... les termes d'une suite récurrente 
de loi f{x) dont les n termes initiaux auraient les valeurs (7). 
De la loi de récurrence 
= 0, 
il résulte que le terme de la suite récurrente satisfait à la 
relation 
(8) 
a:n + AX)-X'' = 0. 
Or, (p (1, X, X2, X"-') est égal au déterminant [12] 
(9) 
X 1 
X2 X 
^2n-2 «^2n— 3 ••• Xyi X^ * 
Si, dans ce déterminant, on retranche les éléments de la 
dernière colonne multipliés par X de ceux de l'avant dernière 
colonne, celle-ci se réduit à son dernier élément, qui, en 
tenant compte de la relation (8), devient — /"(X). Par suite 
X., X^ 
X2 1 
X3 X 
Xïn- 
Xin—i 
