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20. Considérons une suite récurrenle ayant le polynôme géné- 
rateur/*(x) = x'^ — 1. Les termes initiaux étant Xq, x^, 
il vient : 
~ «^o» ^n-H ~ '^'i» •••Vx '^2n ~ ~ »^0> ••• • 
On voit que la suite récurrente est 
Xq, Xi, . . . , Xfi^if Xq, Xif . . . , Xfi—if Xq, Xi, .... 
Pour faciliter l'écriture, nous représenterons les termes 
initiaux par a^, ag, a^. La forme associée de f{x) sera, 
dans ces conditions, représentée par le circulant 
A= I «n-1 ••• «2 fli II • 
21. Les racines de l'équation 
(3) 0^^ — 1 = 0 
sont données par 
(4) p«,pSp^...,p 
n-i 
OÙ l'on pose 
271 271 
p = ces [- t sin — • 
^ Nous désignons par y l'une quelconque des racines de la 
suite (4). 
La transformée indiciale de 
I jfi yn 
- = = ^^-1 + y^^^ + H h y^-^O?^ 
X — y X — y 
est, en remplaçant Xf^ par a^^^.! {k = 0, 1, ... , n — 1), 
On + r«n-i + fan-2 H h r^-'«i. 
