Comme \ , , représentent également les racines 
9 9 9 
de l'équation (3), on a 
1 — Z 
Or - est la valeur de pour z = 1, donc 
<" 
n 
Remarque I. — Si aux éléments du circulant (11) on oute 
n" — l,ona[22] 
Remarque II. — Le produit des facteurs F|, Fuj, F^_i de 0 
est égal à n. Si n est premier, Fi, Fg, F^.^ sont des 
nombres premiers complexes; dégagés des unités complexes, 
ils sont égaux entre eux; en effet, on a 
pi _ 1 = (p _ 1) (pi-i + pi-2 4_ . . . _|_ p + 1), (i = 1, 2, n) 
et, ainsi qu'on l'a vu [25, Rem.], 1 + p + ... + est une 
unité complexe, car, si n est premier, i est premier à n. 
Remarque III. — Une observalion déjà faite par Kummer (*) 
complétera la remarque précédente. 11 ne s'agira jamais de 
chercher quels facteurs de n, mais seulement combien de ces 
facteurs, sont contenus dans un nombre complexe donné. 
(*) E.-E. Kummer, Mémoire sur la théorie des nombres complexes compo- 
sés de racines de l'unité et de nombres entiers. {Journ. de Liouville, t. XVI 
(18S1), p. 377.) 
