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37. Supposons que le module premier p soit de la forme 
p = 1 (mod. w). En ce cas la congruence 
(-2) a;" — 1=0 (mo(\.p) 
a n racines réelles distinctes (*) rj, r^, r^, que l'on peut 
encore représenter par r^, r-, r**"* si r est une racine 
primitive de la congruence (2). 
On peut envisager les développements du n** 14 au point de 
vue des congruences (mod. p). 
La transformée indiciale (mod. p) de 
/pW ^ /pW j^n 
^ = x'^i _|_ ,,2j.n-3 _}_... y,n-4^o 
— r a; — r 
est, en remplaçant j*, par a^.i (î = 0, 1, 2, . . . , n — 1) [20], 
+ ron^i + + • • • + ^"""^fi (mod. p). 
Représentons par £'o, £\, l'expression précédente 
quand on y remplace r successivement par r^, r^, r^, . . . , r"~*. 
II vient [21] 
A = iFoi^i...iîn-i (mod.;;). 
Nous dirons que S'ç^, £\, . . . , £'y^_^ sont les facteurs £ du 
circulant A (mod. p) [12]. ^ 
On remarquera que, pour le module p, 
ib = + «n-i H h fli = Fo, 
Fq ayant été défini au n° 21. 
(*) En eâet, n étant un diviseur de p — 1, le binôme a;" — 1 est diviseur 
algébrique du binôme x^-^ — 1, lequel a (mod. p) p — 1 racines. Donc la 
congruence (2) a n racines. 
