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lants AB et BA. En se conformant à nos conventions, on 
arriverait au même produit en multipliant A par le circulant 
déduit de B, en prenant ses éléments de n — 1 en n — i, le 
terme initial restant le même. 
42. 11 est intéressant de voir comment il faut combiner 
les facteurs 
F = + ttn-i? + an-2p' H h «ip''-' 
de A avec les facteurs 
F' = b^ + b^_,p + /^n-2P^ + • • • + ^ip'^-^ 
de B pour donner les fadeurs 
du produit AB. 
Ajoutons membre à membre les égalités (1) après les avoir 
multipliées respectivement par 1, p, p^, . . . , p*^-i ; la somme, 
ordonnée par rapport aux quantités a^, . . . , est 
an (^n + + /^2P' + • • • + b^-iP""-') 
+ a^_, {h^^, + h^p + + • • • + K-2p'^-') 
+ 
Désignons les quantités entre parenthèses par 7^, . . . , q'i 
de sorte que 
F" = Qnfin + «n_i</n-i H h «i^i • 
Il est facile de voir que 
qn-2 = Vn-dp = ÇnpS 
