( 60 ) 
Aj et Bj étant les circulants transformés, désignons par 
F^.i» (î = 0, 1, . . . , n — 1) respectivement un facteur V 
(le A|, Bi, AiB|. On voit aisément que V^^^= Vrn,i> étant 
l'associé de m pour le module n premier, par hypothèse, à m; 
de même F^^ = F'^i^^. Tenant compte de ces égalités, la rela- 
tion (2) permet d'écrire 
ce qui est l'expression même du théorème. 
VIII. 
Remarques sur les circulants égaux à 1 unité. 
49. Un circulant d'ordre n, n élanl impair, ne peut être égal 
à Vunité que s'il est symétrique [27]. 
Supposons que le circulant 
(1) I «n On-i ... «ill 
soit égal à l'unité. 
Le circulant 
(2) \ «1 «2 ••• «M II 
est aussi égal à l'unité [19, Rem. II]. 
Divisant le circulant (1) par le circulant (2) on ohtient un 
circulant 
(3) \b,, bn-i ... b,\\ 
dont les éléments sont entiers [44]. 
Représentons respectivement par F^, F-, F-' (î = 0, 1,2,..., 
n — 1) les facteurs F des circulants (I), (2), (3) [211. Ces fac- 
teurs satisfont aux relations [42] 
(4) 
p. = F'.f" . 
» î ' i ' n—t y 
