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de i en i (î = 2, 3, \^), TélémeiU inilial restant le même; 
mais alors il doit avoir la forme (12) que nous avons prévue. 
Reste à montrer que la relation (13) doit avoir lieu. 
Considérons le circulant 
\b — a 0 0 ... 0||=Q 
qui se déduit du circulant (12) en retranchant a de chaque 
élément. On a vu [22] que 
(14) 0 = 2'* — na; 
mais on a aussi 
(15) 0 = (^ — af. 
D'après une observation déjà faite au n^ 42, le facteur Fq 
du circulant C doit être égal au produit des facteurs Fq des 
circulants A^, A^, . . . , A^. On a donc l'égalité 
(16) 2'^ = (?i — l)a + ft. 
Éliminant b entre les relations (15) et (16), il vient 
(17) . Q={^f'—naf. 
Pour que les égalités (14) et (17) soient compatibles, il faut 
que 
(18) 2^ — na = d=l. 
La combinaison des relations (16) et (18) donne l'égalité (13). 
51. Examinons dans quelles conditions le circulant symé- 
trique d'ordre n 
! ndi c ndo nds . . . nd^ nd^, ndj^^^ . . . nd^ nd^ c \\ 
peut être égal à l'unité, n étant un nombre premier impair. 
