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On sait (*) que cette congruence n'est vérifiée que pour de 
très rares modules, si toutefois elle l'est'. Remarquons en outre 
qu'elle constitue une condition nécessaire, mais qui, peut-être, 
n'est pas sulfisante de l'existence de circulants du type B| 
égaux à l'unité. Cette existence reste donc très problématique. 
(*) Dans le Journal fur reine und angew. Math., t. III (1828), p. 212, 
N.-H. Abel avait posé la question suivante : a/^-^ — 1 peut-il être divisible 
par |x étant premier et a un nombre entier (1 < a < fx). C.-G.-J. Jâcobi 
résolut la question par l'affirmative et montra que la plus petite solution du 
problème était donnée par la congruence 3^' — 1 = 0 (mod. ll^). {Journal 
fiir reine und angew. Math., t. III [1828], p. 301.) Plus récemment, 
J.-J. Sylvester, Comptes rendus Acad. Se, Paris, t. LU (1861), p. 161, 
M.-A. Stern, Journal fur reine und angew. Math., t. C (1887), p. 182, et 
D. MiRiMANOFF, Journal fur reine und angew. Math., t. CXV (1895), p. 295, 
se sont occupés de la question. 
E, Lucas, Théorie des nombres, Paris, 1891, p. 423, signale que, pour 
ft = 10, le seul nombre premier {jl <4000 qui satisfasse à la question posée 
par Abel est [x = 487. 
