SUR 
LES COURBES 
DU 
QUATRIÈME ORDRE 
ET DE LA 
TROISIÈME CLASSE 
1. Notations, — Soient XYZ un triangle réel inscrit dans 
une conique H ; E, F deux points réels ou imaginaires conjugués 
de celte courbe; A, B, C les points d'intersection de EF avec 
les côtés YZ, ZX, XY du triangle; (ABC.....) et (A'B'C ) 
deux ponctuelles projectives ayant pour éléments doubles les 
points K, F; P un point réel ou imaginaire de 2; Pj, P^, P3 
les points (PA', YZ), (PB', ZX), (PC, XY) ; tc^, tt^, 715 les 
points (XP, EF), (YP, EF), (ZP, EF) ; P^, P22, P55 les seconds 
points d'intersection des droites PA', PB', PC avec la courbe 2^. 
2. Les deux triangles XYZ, PËF inscrits dans la conique S 
sont circonscrits à une conique H'. De la projectivîté 
(ABC ...)Â(A'B'C ...) 
on déduit l'involution 
P(EF, BC, B'C) ou P(EF, BP3, CP^), 
qui montre que les droites PE, PF sont tangentes à une 
conique inscrite dans le quadrilatère BCP3P2. Cette conique 
