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On a donc les involutions 
(EF, B'C, au,, P,^,) 
(EF, C'A', (7712, P^^2) 
(EF, A'B', ^^3, l^T^,). 
Ces involutions montrent que le point de la conique S relatif 
à la tangente à la courbe C3 issue de joue par rapport au 
point T le même rôle que S par rapport à P. 
13. Toute droite issue du point a- (11) rencontre la conique X 
en deux points M, N. Le quadrangle XPMN coupé par la 
transversale EF donne l'involution (EF, aiZi) dont fait partie 
le couple B'C (12) ; par suite, les six points M, N, X, P, B', C 
sont sur une conique H'. Si des points B', C on projette les 
points de S respectivement sur XZ et XY, on obtient les 
ponctuelles perspectives 
(PAN2...X)-(P3M3N3...X) 
et les droites p = Pg P3, m = M5, n = ^2 N3 tangentes à la 
courbe C3 concourent au centre de perspectivité Q des deux 
ponctuelles. La droite QÙ coupe XZ en un point U de S'. Les 
coniques S et S' ont pour cordes communes XP, MN ; donc si 
par les points X, P on mène les droites XZ, PC coupant li 
en Z et P53, S' en U et C, les droites C'U = C'Q et ZP33 se 
coupent sur MN. On en conclut : 
Les droites XP^^, YP^^, ZP33 déterminent sur une corde 
quelconque MN de la conique X, issue du point ^ (11), trois points 
en situation perspective avec A', B', C Le centre de perspectivité 
Q est à l'intersection des tangentes p, m, n de la courbe C3 déduites 
des points P, M, N de la conique H. 
Remarque. — La condition nécessaire et suffisante pour que 
trois tangentes p, m, n soient concourantes est que les trois 
points P, M, N soient situés sur une conique passant par les 
