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le fiiisceau (A- X') est perspectif au faisceau (Xu); par suite, la 
ponctuelle (tt) est projeclive au faisceau de coniques. Ainsi 
Si une ponctuelle (-) est rapportée projectivement à un faisceau^ 
tangeniiel dv coniques et si son support est une tangente commune, 
la seconde tangente menée d'un point "rz de la ponctuelle à la conique 
correspondante enveloppe une courbe C-. 
Ce mode de génération est bien connu. 
15. — l^es droites p, m, n sont les seules tangentes à la 
courbe C5 passant par le point Q (15), car X, P, xM, IN sont les 
seuls points communs à E et Z'. En général, les droites m, n 
sont distinctes de p\ cependant si iM = P, ce (jui correspond à 
la position particulière TP pour la corde MN (11), les droites 
m et p coïncident. Donc 
La tangente t déduite du point T (9) passe par le point de 
contact Cp de la tangente p. 
La construclion du point de contact de la tangente p est 
ainsi ramenée à celle du point T. La droite APn coupe la 
conique - en S (8) ; la droite S - passe par le point T (1 1). 
Les tangentes ?n, n à la courbe C3 coïncident si la droite MN 
est tangente à la conique S. On en déduit : 
La polaire du point <7 (1 1 ) relativement à la conique 2 ren- 
contre cette courbe en deux points Y et V^ Les tangentes à la 
courbe C3 déduites de ces points ont leurs points de contact sur la 
tangente p. 
Ce sont les seuls points de C5 situés sur la tangente p et 
distincts du point de contact C^. l a courbe C5 est du quatrième 
ordre. On la désignera par la notation C^. 
La propriété (15) appliquée à la position particulière PT de 
la sécante MN montre que 
Les droites XP^, et PT se coupent sur la droite joignant le 
point A' au point de contact de la tangente p. 
Dans le cas où MN est tangente à la conique ^ on a : 
Les tangentes menées du point <7 à la conique S rencontrent la 
droite XP^ en deux points situés sur les droites joignant le point 
A' aux points d'intersection de la tangente p avec la courbe Cf. 
