( il ) 
16. — Le théorème de Desargues appliqué au quadrangle 
PSTPii inscrit dans la conique S conduit à l'involution 
(EF, A(7, A'tt) 
et le conjugué du point t dans cette involution est situé sur 
TP,i. Ainsi 
On a les involutions 
(EF, Acr, A'tt), (EF, B<7, B'tt), (EF, (>, C'tt), 
et les cotijugues du point - dans ces involutions sont situés 
respectivement sur les droites TP^, TP^^» TP33. 
( oROLLAiRE. — Les points tc et c- sont correspondants dans 
la projectivité 
(ABC... EF)Â(A'B'C'...EF), 
et, par suite, 
(EFtkt) = (EFAA'). 
17 — De l'involution (BC, B'C, EF) (5) on déduit 
Y(CC'EF) âZ(BB'ëF). 
Ces faisceaux engendrent la conique S. Par suite. 
Les droites YC/ et ZB', ZA' et \C', XB' et YA' se coupent en 
des points Yi, Z^ situés sur la conique 
Les points Xj, Yi, Z^, sont les points de la conique S des- 
quels on déduit les tangentes YZ, ZX, XY de la courbe ( f. 
Les tangentes XA\ YB', ZC sont déduites des points X, Y", Z. 
L'égalité (EF-o-) = (EFAA') montre que le point X joue par 
rapport à X^ le même rôle que le point S par rapport au 
point P. Par suite (8), 
Les couples de droites X|A' et XA, Y^^B' et Y^B, Z|C' et ZC se 
coupent sur la conique S. 
