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quadrangles XP^iPS, YPggPS, ZP35PS, inscrits dans S, 
donnent l'involution unique 
(Atc„ Biz„ Cus, A'<t„ B'c7o, C'cts, tc^, EF). 
Les trois premiers couples de cette involution proviennent des 
couples de tangentes menées des points Pj, Pg, P3 de la tan- 
gente p. Par suite, les tangentes issues des points A' et a-^, 
B' et (72, C et 0-5 se coupent sur la tangente p. Ainsi 
Les tangentes XA' et Sio-i, YB' et S^o-^, ZC et S3C75 de la 
courbe Cg, passant par les sommets opposés du quadiHlatère 
complet formé par les quatre tangentes XY, YZ, ZX, 5 se coupent 
en trois points de la tangente p. 
La tangente p est la corésiduelle des quatre tangentes 
considérées; sa construction est aisée si l'on connaît ces 
quatre tangentes. La droite AS rencontre S en P^ (8), les 
droites XI^u, A'Pn coupent respectivement EF, YZ aux points 
■K et P| de la tangente p. 
Les données p, XY, YX, ZX oermettent de construire la 
tangente s (ormarit avec XY, YZ, ZX le quaterne dont p est la 
corésiduelle. La droite Xtc coupe II en P^; la droite AP.^ 
rencontre H en S. De ce point on déduit s. 
20. Par le point ps passe une troisième tangente à la 
courbe Q; elle détermine sur EF le point p conjugué de a- 
dans l'involution (A'o-i, IVa-^, C'o-s, EF) (19). Le quadrangle 
SSXSii inscrit dans H détermine sur EF l'involution (A^o-^, 
o-S^, EF) en désignant par la trace sur EF de la tangente 
en S à la conique E; par suite, S^ = p. Ainsi 
La corésiduelle p du quaterne (XY, YZ, ZX, s) rencontre s 
en un point tel que la troisième tangente à la courbe C| passant 
par ce point, la tangente double EF et la tangente en S à la conique 
2 sont concourantes. 
Si q est la tangente à la courbe Q issue du point P^ (12), 
