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la section de la développable (D) coupée par l'un de ses plans 
tangents. 
57. La développable ayant pour arête de rebroussement 
une cubique gaucbe est coupée par un plan a suivant une 
courbe Q (*). Soient un point de la cubique gauche; p', n' 
la tangente et le plan osculateur en ce point; P, p leurs traces 
sur le plan a. Le cône (P^) perspectif à la cubique gauche est 
coupé par le plan a suivant une conique tangente en P à la 
courbe Q et passant par les points de rebroussement de 
celle-ci. Par suite (56), 
La conique tangente en un point V à la courbe Cf et passant 
par les points de rebroussement a au point P un rayon de 
courbure égal aux trois quarts de celui de la courbe au même 
point. 
58. Si le plan a passe par la tangente s au point S de la 
cubique gauche, la section est une cubique cuspidale, S et s 
sont le point d'inflexion et la tangente inflexionnelle ; le point 
de rebroussement est sur la cubique gauche. La considération 
du cône (P') conduit à la propriété : 
La conique tangente à une cubique çuspidale en un point P 
et au point d'inflexion S, et passant par le point de rebrousse- 
ment de la courbe, a au point P un rayon de courbure égal aux 
trois quarts de celui de la cubique au même point, 
59. Si les points E et F sont les points cycliques, la 
courbe est l'hypocycloïde de Steiner, la conique Ï4 est le 
cercle décrit sur la moitié XS du rayon de courbure au point X 
comme diamètre (46). Par un point P du cercle on mène une 
parallèle à la tangente XY^ (Y4 est à l'infini sur EF); elle ren- 
contre la tangente x au point P^ et le cercle E, au point P44 ; 
la parallèle p menée par P4 à la droite XP41 est tangente à 
(*) Cremona, loc. cit., p. 118. 
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