NOTE 
SUR 
LES COURBES TROCHOÏDALES 
1. Nous considérerons dans cette note les courbes décrites 
par un point du plan d'un cercle qui roule sur un cercle fixe, 
connues sous la dénomination générale de irochoïdales ou 
de trochoïdes. Lorsque l'un au moins des deux cercles est ima- 
ginaire on obtient, sous certaines conditions, des courbes 
réelles, appelées pseudo-troc/ioîdes. On sait que les trochoïdales 
peuvent également s'engendrer au moyen d'un parallélogramme 
articulé; il en est de même des pseudo-trochoïdes, mais, dans 
ce cas, le parallélogramme est imaginaire. 
Notre but est d'exposer un mode de génération cinématique 
des trochoïdes, que nous croyons nouveau, et qui, étendu aux 
pseudo-trochoïdes, fournit une description cinématique simple 
et entièrement réelle de ces lignes, dont on ne possédait 
jusqu'ici, à notre connaissance, en dehors des deux générations 
cinématiques à éléments imaginaires, que nous venons de 
mentionner, qu'une description réelle assez peu intuitive, due 
à Roth, et fondée sur l'emploi de deux spirales logarithmiques. 
2. Nous dirons qu'un point se meut, sur une ellipse ou sur 
une hyperbole, suivant la loi harmonique, lorsque la vitesse 
