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droite qui tourne d'un mouvement uniforme autour de son 
milieu et dans un plan. 
9. On sait que, dans la description circulaire, toute trochoïde 
est susceptible d'une double génération. Au contraire, une 
trochoïde donnée n'admet qu'une seule génération elliptique. 
10. La construction de la tangente à la trochoïde résulte 
aisément du principe de la composition des mouvements. 
Soient OQ un demi-diamètre conjugué à OP, QOPU le paral- 
lélogramme construit sur OP et OQ, PU le sens du mouvement 
Y' 
de P sur l'ellipse. La vitesse relative de P par rapport à 
l'ellipse sera p x OQ = p x PU ; représentons-la par le segment 
U. 
La vitesse du mouvement d'entraînement de P vaut 
et sera représentée, à la môme échelle, par un segment 
dirigé PV, de longueur ^xOP, perpendiculaire sur 0 et 
dont le sens est fixé par le signe de c'est-à-dire par le sens 
de la révolution de l'ellipse. La résultante PW de ces deux 
segments dirigés donne la tangente à la trochoïde. 
On peut remarquer que Ton obtient PV en prolongeant OP 
jusqu'à son intersection S avec le cercle principal de l'ellipse, 
