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II. — Arcs divisant la surface du triangle 
EN parties équivalentes. 
10. Soit M un point quelconque de la sphère lel que les 
deux triani^les MAB, MCA (fig. 8) aient même excès sphé- 
rique 2E'; on a 
AM 
b AM 
tg^tg-^- 
sin E' 
d'où 
sin(Ai — E')' 
sin E' 
sîn(A2— E')' 
2 _ sin (Ai — E') 
c ~ sin (A2 — E')' 
2 
Fig. 8. 
OU successivement, 
sin (B — E) _ sin (A^ — E') 
sin (C — E) ^ sin(A2— E')' 
sin (A, — E') — sin (Ag — E') sin (B — E) — sin (C — E) 
sin (Al — E') H- sin (Ag — E') 
Al A2 
»g 
2 
sin(B — E) + sin (C — E) 
B — C 
cotg 
Cette égalité peut s'écrire 
Al A2 
tg 
tg 
B — C 
tg 
Ai + A, 
(M 
