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MAC, MAB et x, y, z les distances sphériques du point M aux côtés 
du triangle ABC, on a 
_ sinE' ^ sinE" ^ sin E"^ 
x:siny:smz = g— ^X^Z^r^TËÔ ' sin(B-E + E") * sin(C-E+E'")" 
Hï. — Figures rectilignes associées 
AU QUADRILATÈRE SPHÉKIQUE. 
16. Premier quadrilatère rectiligne associé au quadrilatère 
sphérique. — Désignons par a, 6, c, d les côtés AB, BC, CD, 
DA, par g les diago- ^ 
nales BD, AC du quadri- 
latère sphérique ABCD 
et par 2E, î2E', 2Ë" les 
excès sphériques du qua- 
drilatère ABCD et des 
triangles ABD, BCD. 
Construisons les tri- 
angles dérivés des tri- Y 
angles ABD, BCD et 
juxtaposons ces triangles 
de façon à faire coïnci- 
der les deux côtés égaux 
à cos^: nous obtenons 
ainsi un quadrilatère (premier quadrilatère associé à ABCD) 
XYZU dont les éléments sont indiqués dans la figure 12. 
17. Aire du quadrilatère inscriptible. — Lorsque ABCD est 
inscriptible, on a 
A + C = B-f D = 7r + E; 
donc 
angle XUZ= A + C — E = t:. 
