SUR 
UNE CLASSE DE DÉTERMINANTS 
Parmi les propriétés les plus intéressantes des déterminants 
orthogonaux, il convient, semble-t-il, de ranger un théorème 
démontré par Brioschi, dans le Journal de Liouville, tome XIX, 
page 253, théorème que nous énoncerons comme suit : 
Si le déterminant 
est orthogonaly l'équation 
a^^ — X 
X ... OCgrt 
= 0 
a 
■ni 
•nn 
— X 
est réciproque. 
Cette proposition découle de deux remarques très simples : 
a) Soient 
un déterminant différent de zéro et 
Xi, X2, X„, 
