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Dans ce but, additionnons membres à membres les équa- 
tions (3), multipliées respectivement par A^^, Agy, . . . A„y. Il 
vient 
A,jx^ + A^jXo H \-A„jX^ = Dzj. (5) 
D'autre part, on tire des équations (4) par le même procédé, 
les multiplicateurs étant cette fois Ay^, Xj^, . . . , Ay^ : 
Ayi2/i + Aj2y2 H h ^JnVn = D^y (6) 
3. Quelques transformations algébriques simples vont nous 
conduire à la définition des éléments des déterminants B, B' 
dont il a été question dans l'introduction. 
Eu égard aux expressions des éléments de D, on peut écrire 
pour /i = 1, 2, . . . n 
OU 
Xn — Vn 
IT^-Hhih H); {h = \, ou 2,3...'/0. 
L'accent ajouté au signe 2 indique que dans la somme 
il n'existe aucun terme correspondant 37 = h. 
On transforme de deux manières les expressions des diffé- 
rences 
Xk — Vk 
en y substituant les valeurs des Zj. 
En employant d'abord, à cet effet, les formules (5), la forme 
du résultat, après multiplication par D, est celle-ci : 
D ^ ' 
