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5. Appelons B le délerminanl construit au nfioyen des b/^j 
déHnis par les formules (iO), de manière que Ton a 
B = 
bzi /^22 • • • 
b„ib„^ ... b„r, 
(13) 
B' sera le déterminant dont les éléments b'^f^ seront délinis 
par les formules (14). 
Théorème ï. — La valeur numérique des déterminants B et B' 
est l'unité positive. 
Le déterminant réciproque de B (B') est le déterminant B' (B). 
Pour démontrer la première partie de ce théorème, effectuons 
le produit, lignes par lignes, de B par le déterminant initial D. 
A cause des relations existant entre les nombres bf^j et les 
éléments de D, le déterminant- produit s'écrit 
A présent, tenons compte des formules (2): 
Après quelques simplifications, on arrive à mettre le second 
membre de l'égalité précédente sous la forme 
BD = 
