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Ceci dit, la démonslralion s'achève facilement. 
On procédera avec les mineurs principaux d'ordre X de 
comme on a procédé avec ceux de B. Écrivons, par exemple, 
Bii.22,...>/ — 
1 0 ... 0 b'a+, 
0 1 ... 0 h',,+, 
0 
0 ... 1 
0 0 ... 0 /n-H,>+i...^ 
0 ... 0 
Effectuons le produit D.B;i,22, .a>, mais colonnes par colonnes. 
Nous pourrons répéter tout ce qui précède, à condition de 
permuter les mots ligne et colonne. En dernière analyse, 
le produit de D par la somme de tous les mineurs principaux 
d'ordre ^ de B' s'exprimera par la somme des (Cj;)^ termes qui 
donnent précisément la valeur du produit de D par la somme 
des mineurs principaux d'ordre X de B. 
La justification de l'énoncé est ainsi achevée. 
Théorème III. — La somme des mineurs principaux d'ordre 1 
de B est égale à la somme des mineurs principaux d'ordre n — 'k. 
Au point de vue de la vérification, cet énoncé n'est qu'un 
corollaire du théorème précédent. Nous avons jugé bon de le 
mettre en évidence, étant donnée son importance pour la 
seconde partie. 
En vertu de la troisième remarque de l'alinéa 5, on déduit 
que^ la somme des mineurs principaux d'ordre à de B est 
égale à la somme des mineurs principaux d'ordre n — X de B'. 
Il sulfit dès lors de faire intervenir la proposition précédente 
pour se convaincre de l'exactitude du théorème ÏII. 
8. Définition de déterminants de valeur — \ , au moyen 
des B, B'. 
Tout déterminant orthogonal de valeur — 1 provient d'un 
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