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éléments dont au moins un indice est k. Nous l'écrivons 
L'autre partie contenant les autres mineurs et le terme [jl 
pourra se représenter par 
bHH-\-L + + L ^-1+1^. (17) 
Appelons 83, 83, les mineurs principaux de H'. On a, en 
vertu du théorème IV, 
La lettre (k) indique qu'il s'agit de mineurs principaux ren- 
fermant des éléments de rang k; l'accent, au contraire, exclut 
de tels mineurs. 
Tenant compte des formules précédentes dans 17, on ramène 
cette expression à la forme 
i^(î + I!k + r^; + ... + 'SU) = p-a;. (17') 
Il suffît d'ajouter (16) et (17^) pour obtenir la première des 
formules (14). La seconde se démontre de même. 
Corollaire. — Si on a A' = 0. 
Parmi les propriétés des mineurs de â (et A'), résultant de 
l'hypothèse A = 0, citons la suivante qui semble assez inté- 
ressante : 
Théorème VL — Soit B == B' = 1, A = 0. La somme des 
mineurs principaux du premier ordre de A est nulle. 
En effet, on déduit, dans celte hypothèse, du théorème précé- 
dent (p. = 1) 
A^ = — a; 
et en sommant ces égalités, écrites pour /c = 1 , 2, . . . n. 
