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en 2** déterminants d'ordre n à éléments monômes. L'un deux 
sera, pour le premier tableau considéré, 
(20) 
OÙ (p représente rbi, selon le nombre de transpositions que 
l'on a dû effectuer pour grouper séparément les colonnes 
des bjj^ et celles des c^^ et pour supprimer les inversions de 
seconds indices dans chacun des groupes. On pourra alors 
appliquer le théorème de Laplace, après division en deux 
matrices verticales, l'une comprenant les bj^, l'autre les c^^. 
Considérons le second déterminant. Parmi les 2*^ termes 
provenant de la décomposition de K', on trouve 
(21) 
On voit aisément que o a ici la même détermination que 
plus haut. 
Appliquons encore le théorème de Laplace : dans le déve- 
loppement de (21) interviendront précisément tous les com- 
plémentaires dans B' et G' des mineurs de B et C employés 
dans (20). L'égalité des expressions (20) et (21) en résulte. 
Comme, d'ailleurs, tout terme analogue à (20) a son corres- 
pondant analogue à (21), le théorème est démontré. 
11. Nous allons faire une courte comparaison de quelques 
résultats avec les propriétés des déterminants orthogonaux qui 
s'en rapprochent. 
Nous prendrons même la question à un point de vue un peu 
plus général, en considérant tous les déterminants ^B, ^B' de 
