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valeur =b 1, S' étant le réciproque de S, ou étant le déter- 
minant £B' défini à l'alinéa 8. 
Les théorèmes IV, V, VII sont valables pour ces déter- 
minants fB, ^B'. 
Puisque les déterminants orthogonaux répondent à la condi- 
tion 
nous retrouvons, comme cas particulier du théorème V, une 
proposition de Siacci sur les déterminants orthogonaux, propo- 
sition qui s'exprime par l'égalité 
les notations étant celles du n« 9 (*). 
On formulera aisément, dans la même hypothèse, une autre 
proposition de Siacci, qui découle du théorème VII lorsqu'on 
y fait 
De ce dernier énoncé, Siacci déduit une série de corollaires 
qui se généralisent lorsqu'on envisage les déterminants que 
nous étudions. Voici les trois principaux, étendus aux déter- 
minants % ^B'; C, : 
a) Si l'on a 
S = fB' = l, C = (y = -1, 
les déterminants K, K' (théorème Vil) sont égaux en valeur 
absolue, mais de signes contraires. 
(*) Siacci, Anvali di mat., vol. V (d'après E. Pascal : / Determinanti, 
p. 213). Nous n'avons pu consulter l'original. 
(**) Id., ibidem. 
