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I)) l'osons, avec les mêmes hypothèses, 
«1 = «2 = • • • = a„ = /' 
t7 en résultera 
K = K' = 0. 
c) Soient fB, iB', C, C t/es déterminants tous de même valeur 
(soit I , soit — 1). »Sî l'on a pour n impair 
= a.2 = • . . = a„ = 
Pi = P2=--- = ^ = - />, 
t7 vient encore 
K = K' = 0. 
En résumé on voit qu'au moyen du théorème II on peut 
définir une classe étendue de déterminants de valeur zh 1 qui 
comprend, comme cas particuliers, les déterminants ortho- 
gonaux et les déterminants B, B'. Ces deux cas particuliers se 
relient par les déterminants orthogonaux symétriques. 
En dehors de ce point de contact, ces deux catégories sont 
bien différenciées. La première renferme les déterminants 
identiques à leurs réciproques (sauf, peut-être, aux signes près 
de tous les éléments), tandis que, pour former le réciproque 
d'un déterminant B (2^ catégorie), on doit remplacer chaque 
élément par le nombre complexe conjugué, puis écrire les 
lignes pour les colonnes. 
12. Pour terminer cette première partie, nous donnerons 
deux exemples de déterminants B, B' construits suivant le 
procédé indiqué : 
