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les plus généraux, tous deux de valeur + 1 (ou tous deux de 
valeur —1), satisfaisant aux conditions suivantes : 
Les équations de réciprocité 
^""l^jK^jK =-- i, ^""i^jkKk - 0, {hj = 1,2,... n. Il ^ j) 
sont vérifiées ; 
2^ La somme des mineurs principaux d'ordre X de B est 
égale à la somme des mineurs principaux d'ordre ^ de : 
()^ = 1,2,...n— 1). 
Les déterminants orthogonaux et les déterminants considérés 
au § ï formeront des cas particuliers. 
14. Nous pouvons énoncer tout de suite une proposition 
générale : 
Théorème VIH. — Si B = B' = 1, l'équation 
B(x) = 0 
est réciproque. Pour n impair, elle admet, au moins, une racine 
réelle ic = i. 
Théorème V1I1\ — 5î B= B' = — 4, l'équation 
B(x) = 0 
est encore réciproque. Elle admet, pour n impair, au moins une 
racine réelle, x= — 1, et, pour n pair, au moins deux racines 
réelles, x= -\-\, x= — 1. 
Démonstration de la proposition VIII. 
L'équation (22) développée prend la forme 
B{x) = (- \)v 4- (— iy-^x'^-^ Yl'hi^ + (- i)"-^.^"-'1^2 + 
