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Bien que les expériences que nous avons faites nous aient 
fourni quelques indications sur les racines réelles de = 0, 
nous ne possédons pas de données suffisantes pour pouvoir 
énoncer un résultat général (*). 
On pourra encore former l'équation 
^^(^) = 0, 
et en posant 
y = iZ, 
l'écrire 
x(Z) = o. 
Les valeurs réelles de Z satisfaisant à cette dernière équation 
sont les seules qui fournissent des valeurs réelles pour x. 
A fortiori, dans le cas le plus général de l'existence des 
propositions Vllf et VIll', le problème reste presque complète- 
ment sans solution. Mais il est hors de doute que des circon- 
stances très diverses peuvent se présenter et que les conclusions 
ne peuvent être formulées que pour des classes particulières. 
Au reste, le problème ainsi posé embrasse toutes les équa- 
tions réciproques. La relation 
^(y) = 0 
n'est autre chose que la résolvante donnée par la théorie des 
équations. 
Application. 
26. Comme application de la théorie précédente, nous 
' allons considérer une classe toute spéciale de déterminants 
(*) La racine x = i, provenant du théorème VIII, subsiste toujours quand 
n est impair. 
