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On finirait, au contraire, par un terme en af~^, si p était 
supérieur à a-. 
Quant à la signification des coefficients l^_^^^_.y, elle est très 
simple : ceux-ci sont composés de sommes de produits de 
mineurs de A respectivement d'ordres n — p eCn — c7. 
A côté de ce mineur, considérons celui qui est formé au 
moyen des lignes d'indices — n, — n, .,. k^ — n, /i^ + n, 
/î2 + n, ... //p + n et des colonnes de mêmes indices. 
On peut voir facilement qu'il diffère du mineur qui précède 
par le changement de en (32, en et réciproquement. 
Cela résulte du fait que ces deux tableaux occupent exactement 
la même position dans les schémas respectifs 
(A) 
(B) 
(D) 
(C) 
(l>) 
(B) 
(A) 
qui se déduisent l'un de l'autre en permutant les lettres a^, 
et ag, 
Par suite, le développement de ce nouveau mineur se déduira 
de (35) par simple permutation de aj avec p^, puisque el 
entrent en produit dans chacjue terme avec le même exposant. 
En réunissant le polynôme (35) avec celui qui vient d'être 
défini, on aura pour la somme de ces deux mineurs une 
expression de la forme 
iMettoiis en évidence dans les termes successifs (c(.i'^^2Y, 
(oLi^ç>Y'\ ... (ai [12)'^; restera une parenthèse commune à 
tous les termes : 
Pi-p + ^r, 
(T — p étant un nombre impair, puisque a- et p sont de parités 
différentes. On suppose toujours a- > p. 
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