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o° Définissons n- nombres h///,, b^/^, (h, j = 1 , 2, . . . n) par les 
formules 
1 
^^/, = 1 + ■^[PhiKi+?^h2'^2h-\ \- ^hh-i^h-ih + ?>hh+Ai+ih-\ \-'^hn^nh\ 
1 
^f>J = g [PwAi, + P/,2A2y H h ?>hh-iK~ij + P/iTi+iA^^+i,. H 1- ii^nn^ni]' 
Si nous disposons ces nombres en un tableau carré en 
plaçant sur une même ligne tous les éléments qui ont même premier 
indice et sur une même colonne les éléments qui ont même second 
indice, nous obtiendrons un déterminant B satisfaisant aux con- 
ditions suivantes : 
i° la valeur de B est 1 ; 
2"" les éléments du déterminant B', réciproque de B, sont 
définis par les relations 
i 
i 
3** la somme des mineurs principaux d'ordre 1 de B est égale 
à la somme des mineurs principaux d'ordre X de B' (X = 1 , ou 
3,...n — 1). 
La démonstration de ce théorème se fait en répétant les 
raisonnements indiqués aux n°' 2 et 6. 
Donnons un exemple dans lequel tous les éléments des 
déterminants sont réels. 
