En posant : 
D = 
1 
3 
5 
4 
1 
6 
1 
2 
81 
i29 
75 
93 
93" 
"~ 93 
35 
143 
130 
93 
"93" 
"""93 
7 
10 
119 
93 
93 
"93" 
= — 93 
1 B' 
7 
10 
— 26 
— 1 
— 28 
17 
— 17 
— 11 
10 
169 
35 
7 
93" 
~93 
93 
157 
98 
1 
"93" 
93 
~93 
65 
85 
76 
93 
93 
93 
29. La réciproque du théorème XVIÏI peut s'énoncer 
comme suit : 
Théorème XïX. — Soient donnés deux déterminants B, B' 
d'ordre n qui satisfont aux trois parties de la conclusion du 
théorème XVJIl ; on peut les considérer comme provenant, par 
application de la méthode du § d'un certain déterminant D 
d'ordre n dépendant, en général, de 
n{n — 1) 
2 
quantités arbitraires. 
En effet, puisque B et B' sont donnés, on pèut écrire par 
hypothèse : 
1« Les 2n2 équations (I) et (II) ; 
â*' Les conditions de réciprocité : 
n n 
(III) £ hjA = 1 ; i; bjAK = 0; U, /i= 1, 2 ... n); 
3** Les n égalités exprimant la troisième partie de la conclu- 
sion du théorème XV 111. 
