(10) 
(11) 
{ 16 ) 
ou, par changement de / en / — 1, 
ai = ai-'6,+ a,^ (/>!). 
Dans celte formule récurrente faisons t = p; il vient 
a5, = Mi^' (/>!). 
Faisons i = p — 1 : 
et, à cause de (H), 
En général on aura 
4., = i&p_,aj-^ + h-K+i<-' + • • • + ^,,^5-'^-^ (/ > + 1), (12) 
comme on le voit en remarquant que la formule a lieu 
pour /c =^ 1 et que, à cause de (10), si elle a lieu pour le 
nombre k, elle est encore vérifiée pour le nombre k -\- \ . 
En particulier, on déduit de (12) 
aj = + + Mi-^ (/>rt. (13) 
On observera aussi que l'on a 
af = hi d'après (3) 
aj = 0 
a} = 0 
et 
= 1 
4 = 0 
(14) 
af-^=l ... a^-^ = 0. 
Ces dernières formules traduisent simplement les identités 
y' = i y = y r = r V"^ = y^''- 
