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Soiem 
K,, (Ul==\,^...7i) 
fonctions de 2/1 ...ym holomorphes dans un domaine D inté- 
rieur à A. Si le déterminant 
|±K,,...K„„| 
reste différent de zéro dans D, nous dirons que le système de 
fonctions (F^ ... F^^) défini par les relations 
K = K,,F, + ... + K,,F„ 
Fn=K„,F, + ...4-K„„F„ 
est équivalent au système (Fj ... F„) dans D (ou encore, que les 
systèmes (Fj ... F„), (F{ ... F^) sont équivalents dans D). 
Dans ces conditions, les équations F^= 0 (t = 1, 2 ... n) 
entraînent dans D les équations FJ = 0 et réciproquement. 
Nous dirons que l'on passe du système (Fi ... F^) au système 
(Fi ... F^) par la « transformation équivalente » 
. . . . (T) (|±K„,..K„„!^0). 
Si Ton résoud les équations 
f; = k,,f, + --- + k,,f„ (i = i,2.../o 
par rapport aux F,, on aura 
F, = L,,Fi + ... + U„F; (i=1,2...n), 
où les L sont aussi des fonctions holomorphes de yi ... y m 
dans D. 
