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— Observons d'abord que la quantité L^^ est invariante au 
sens de la théorie des formes algébriques. Car la quantité 
est invariante comme étant le déterminant fonctionnel des 
formes A/k ••• /w- ^^t donc de même de sa puissance 
d'ordre k et aussi de la quantité ^ que l'on obtient en rempla- 
çant, dans cette puissance, le système transformable des pro- 
duits de dérivées 
dyj "\dyj 
par le système cogrédient des dérivées multiples correspon- 
dantes 
Cela étant, comme les mineurs ciUii cÂ>\n ne sont pas tous 
nuls, supposons, comme il est toujours permis, ^ 0. 
Alors les équations 
Yi = y, 
Y2 = ^2lî/l H h «2n2/n 
Y„ = H h a^nyn 
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sont résolubles par rapport à t/iy^ ... car le déterminant 
des coefficients est 
t 0 ... 0 
«21 ••• Q-ln 
