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Les équations {15) définironl donc une substitution linéaire 
inverse 
2/1 = Y, 
y, = rt^Ji H h a;„Y„ 
2/. = fl;iYi + --- + CY, 
Effectuons la substitution (14) et désignons par [[...fn 
ch'ii . . . (Â>'in translormées des quantités fi...fn gAdh... 
On aura d'abord 
n- 1 a;,,...^J^^..Y^, (lo) 
les étant les transformées des %^ 
Puis, comme on le voit immédiatement 
n = l, {i = %^..,n). (16) 
De là résulte que les cAo^p qui sont les mineurs relatifs à la 
première ligne du transformé du déterminant (10), ont pour 
valeurs 
et ainsi on a 
D'ailleurs, l'invariant LyJ ne diffère de L/^ que par un facteur 
numérique non nul et est aussi à un facteur numérique 
prèsa^o...o- 
D'après les conditions de l'énoncé, on a Ly^ = 0; on a donc 
aussi Ll^ = 0, ou encore a^o...o = ^- 
