toujours que l'un au moins des mineurs ...Jloi^ du jaco- 
bien reste différent de zéro au point zéro. 
Si alors, en ce point zéro, on a 
(F,)o = 0...(FJo =0i 
(J,)o = 0...(J^_,)o = 0,l 
on peut trouver une fonction ^ de la forme 
les étant des polynômes entiers en y\...yn de degrés au plus 
égaux à p — 2 et à coefficients constants, de telle manière que 
toutes les dérivées -^f^ — d'ordres inférieurs à p, s'an- 
nulent au point zéro. 
De plus, on aura au point zéro 
(J.)„-(a,- + ... + =^.-)^. (22) 
— Plaçons-nous d'abord dans un cas particulier : supposons 
que toutes les dérivées de en yi ... y^, d'ordres inférieurs 
à h s'annulent au point zéro. Tl est facile de voir qu'alors 
\ dyi dyn/o 
En effet, on a 
c'est-à-dire 
9^F 3 F 
= y V <^iu^iu T—r~ + ^^^^^^ 
uT ^Vu^Vh dy 
